Einst waren es Seefahrende, die von ihren Expeditionen in alle Welt Käfer, Vögel, Schnecken, Wale, Robben und vieles mehr mit nach Hamburg brachten. Einen Teil dieser wertvollen Sammlungen zeigte ab 1891 das damals neue Naturhistorische Museum Hamburg. Die Ausstellung in dem wilhelminischen Prachtbau am Hauptbahnhof war ein Publikumsmagnet. 1943, im Zweiten Weltkrieg, wurde das Museum während der sogenannten Operation Gomorrha in Schutt und Asche gelegt. Die Sammlungen konnten zum Teil gerettet werden. Die umfangreiche Alkoholsammlung überstand den Feuersturm in leerstehenden U-Bahnschächten, die Vogelsammlung in einer Burg in Sachsen. 1969 kamen die Sammlungen in den Besitz der Universität Hamburg.
Das Naturhistorische Museum war genau ein Jahrhundert zuvor, im Mai 1843, auf Betreiben des Naturwissenschaftlichen Vereins in Hamburg gegründet worden. Erste Ausstellungen fanden bereits 1844 für Vereinsmitglieder und Schulklassen im Neubau des Johanneums am Speersort statt. Innerhalb weniger Jahrzehnte vervielfachten sich die Sammlungsbestände, unter anderem durch den Ankauf privater Sammlungen. Dazu gehörten die bedeutenden Sammlungen Peter Friedrich Rödings (1767–1846) und Teile der Bestände des Reeders Johan Cesar VI. Godeffroy (1813–1885).
Nachdem 1951 die Ruine des zerstörten Naturkundemuseums abgetragen worden war, gab es verschiedene Bemühungen, das Naturhistorische Museum wieder aufzubauen, doch scheiterten sie fast alle. 2016 schließlich wurde das Centrum für Naturkunde unter der Leitung von Prof. Dr. Matthias Glaubrecht innerhalb der Universität Hamburg gegründet. Die wissenschaftlichen Sammlungen wurden ausgebaut und die Ausstellungsbereiche umstrukturiert.
Nach der Zusammenführung im Jahre 2021 des Centrums für Naturkunde der Universität Hamburg mit dem Zoologischen Forschungsmuseum Alexander Koenig in Bonn zum Leibniz Institut zur Analyse des Biodiversitätswandels (LIB) ist der Bau eines neuen Forschungsmuseums beschlossene Sache. Knapp 80 Jahre nach der Zerstörung des Naturhistorischen Museums hat die Stadt Hamburg die Entscheidung für den Standort gefällt. Dieser innovative Ort der Forschung, Sammlung und Ausstellung mit den Bereichen der Zoologie, Paläontologie und Geologie sowie Mineralogie wird in der Hafencity entstehen. Das heutige Museum der Natur Hamburg wird damit in das Evolutioneum übergehen.